Update intro_supply_demand.md (#105)

Author: longye-tian

lectures/intro_supply_demand.md

@@ -47,7 +47,7 @@ kernelspec:
 * 社会福利作为消费者和生产者剩余的总和
 * 均衡数量与社会福利最优之间的关系
 
-在我们的讲解中，我们将使用以下Python导入。
+在我们的讲解中，我们将导入以下Python库。
 
 ```{code-cell} ipython3
 import numpy as np
@@ -67,20 +67,20 @@ plt.rcParams['font.family'] = ['Source Han Serif SC']
 
 关于消费者剩余，假设我们有一种商品和10个消费者。
 
-这10个消费者有不同的偏好；特别是，他们愿意为一单位商品支付的金额各不相同。
+这10个消费者有不同的偏好；尤其是他们愿意为一单位商品支付的金额各不相同。
 
 假设这10个消费者的支付意愿如下：
 
 | 消费者 | 1  | 2  | 3  | 4  | 5  | 6  | 7  | 8  | 9  | 10 |
 |--------|----|----|----|----|----|----|----|----|----|----|
-| 愿意支付 | 98 | 72 | 41 | 38 | 29 | 21 | 17 | 12 | 11 | 10 |
+| 支付意愿 | 98 | 72 | 41 | 38 | 29 | 21 | 17 | 12 | 11 | 10 |
 
 （我们按支付意愿从高到低排列了消费者。）
 
 如果 $p$ 是商品的价格，$w_i$ 是消费者 $i$ 愿意支付的金额，那么当 $w_i \geq p$ 时，$i$ 会购买。
 
 ```{note}
-如果 $p=w_i$，消费者对购买与否无差别；我们假设他们会选择购买。
+如果 $p=w_i$，消费者对购买与否没有区别；我们假设他们会选择购买。
 ```
 第 $i$ 个消费者的**消费者剩余**是 $\max\{w_i - p, 0\}$
 
@@ -89,11 +89,11 @@ plt.rcParams['font.family'] = ['Source Han Serif SC']
 
 例如，如果价格是 $p=40$，那么消费者1获得的剩余是 $98-40=58$。
 
-下面的条形图显示了当 $p=25$ 时每个消费者的剩余。
+下面的柱状图显示了当 $p=25$ 时每个消费者的剩余。
 
-每个条形 $i$ 的总高度是消费者 $i$ 的支付意愿。
+每个柱 $i$ 的总高度是消费者 $i$ 的支付意愿。
 
-一些条形的橙色部分显示了消费者剩余。
+其中橙色部分显示了消费者剩余。
 
 ```{code-cell} ipython3
 ---
@@ -123,7 +123,7 @@ $$
 = \sum_{w_i \geq p} (w_i - p)
 $$
 
-由于消费者 $i$ 的消费者剩余 $\max\{w_i-p,0\}$ 是衡量其贸易收益的一种方式（即，商品的价值超过消费者必须支付的金额的程度），将总消费者剩余视为衡量消费者福利的一种方法是合理的。
+由于消费者 $i$ 的消费者剩余 $\max\{w_i-p,0\}$ 是衡量其贸易收益的一种方式（也就是说商品的价值超过消费者必须支付的金额的程度），将总消费者剩余视为衡量消费者福利的一种方法是合理的。
 
 稍后我们将进一步探讨这个想法，考虑不同的价格如何导致消费者和生产者的不同福利结果。
 
@@ -135,7 +135,7 @@ $$
 
 在这个例子中，消费者1到5购买，售出的数量是5。
 
-接下来，我们将放弃卖家会以给定价格提供任意数量的假设，并研究这如何改变结果。
+接下来，我们将去掉卖家会以给定价格提供任意数量的假设，并研究这将如何改变这个结果。
 
 ### 连续近似
 
@@ -209,7 +209,7 @@ ax.text(q_star, -10, "$q^*$")
 ax.legend()
 plt.show()
 ```
-值 $q^*$ 是反需求曲线与价格相交的点。
+其中$q^*$的值是反需求曲线与价格相交的点。
 
 ## 生产者剩余
 
@@ -239,11 +239,11 @@ ax.set_xlabel("生产者")
 ax.legend()
 plt.show()
 ```
-设 $v_i$ 为生产者 $i$ 愿意出售商品的价格。
+让 $v_i$ 为生产者 $i$ 愿意出售商品的价格。
 
 当价格为 $p$ 时，生产者 $i$ 的生产者剩余为 $\max\{p - v_i, 0\}$。
 
-例如，一个愿意以 10 美元价格出售且以 20 美元价格售出的生产者获得 10 美元的剩余。
+例如，一个愿意以 10 美元价格出售并且以 20 美元价格售出的生产者可以获得 10 美元的剩余。
 
 总生产者剩余由以下公式给出：
 
@@ -252,7 +252,7 @@ $$
 = \sum_{p \geq v_i} (p - v_i)
 $$
 
-与消费者情况一样，将生产者的销售意愿近似为连续曲线对分析有帮助。
+与消费者的情况一样，将生产者的出售意愿近似为连续曲线对分析有帮助。
 
 这条曲线被称为**反供给曲线**。
 
@@ -339,14 +339,15 @@ plt.show()
 
 这些规则中的许多与数学中最美丽和最强大的结果之一有关：[微积分基本定理](https://en.wikipedia.org/wiki/Fundamental_theorem_of_calculus)。
 
-我们不会在这里试图涵盖这些思想，部分原因是这个主题太大，部分原因是对于本讲座，你只需要知道下面陈述的一条规则。
+我们不会在这里试图涵盖这些思想，部分原因是因为这个主题太大，部分原因是对于本讲座，你只需要知道下面陈述的一条规则。
 
 如果 $f(x) = c + \mathrm{d} x$，那么
 $$ 
 \int_a^b f(x) \mathrm{d} x = c (b - a) + \frac{d}{2}(b^2 - a^2) 
 $$
 
 事实上，这个规则如此简单，以至于可以通过基本几何计算得出——你可以试着绘制 $f$ 的图形并计算 $a$ 和 $b$ 之间曲线下的面积。
+
 在接下来的内容中，我们将反复使用这个规则。
 
 ## 供给和需求
@@ -355,29 +356,29 @@ $$
 
 这将引导我们到非常重要的市场均衡概念，并从那里讨论均衡和福利。
 
-在大部分讨论中，我们假设反需求曲线和供给曲线是数量的**仿射**函数。
+在大部分的讨论中，我们假设反需求曲线和供给曲线是数量的**仿射**函数。
 
 ```{note}
 "仿射"意味着"线性加上一个常数"，[这里](https://math.stackexchange.com/questions/275310/what-is-the-difference-between-linear-and-affine-function)有一个很好的讨论。
 ```
 
-在我们研究{doc}`后续讲座 <supply_demand_multiple_goods>`中的多消费品模型时，我们也将假设仿射反供给和需求函数。
+在我们研究{doc}`后续讲座 <supply_demand_multiple_goods>`中的多消费品模型时，我们也将假设仿射的反供给和反需求函数。
 
-我们这样做是为了简化说明，并使我们能够仅使用线性代数的几个工具，即矩阵乘法和矩阵求逆。
+我们这样做是为了简化说明，并且使我们能够仅使用线性代数的几个工具，即矩阵乘法和矩阵求逆。
 
 我们研究一个单一商品市场，买家和卖家以价格 $p$ 交换数量 $q$。
 
 数量 $q$ 和价格 $p$ 都是标量。
 
-我们假设该商品的反需求曲线和供给曲线为：
+我们假设该商品的反需求曲线和反供给曲线为：
 $$
 p = d_0 - d_1 q, \quad d_0, d_1 > 0
 $$
 $$
 p = s_0 + s_1 q , \quad s_0, s_1 > 0
 $$
 
-我们称它们为反需求曲线和供给曲线，因为价格在等式的左侧，而不是像直接需求或供给函数那样在右侧。
+我们称它们为反需求曲线和反供给曲线，因为价格在等式的左侧，而不是像直接需求或供给函数那样在右侧。
 
 我们可以使用 [namedtuple](https://docs.python.org/3/library/collections.html#collections.namedtuple) 来存储我们单一商品市场的参数。
 
@@ -389,14 +390,14 @@ Market = namedtuple('Market', ['d_0', # 需求截距
                    )
 ```
 
-下面的函数创建一个具有默认值的 Market namedtuple 实例。
+下面的函数创建了一个具有默认值的 Market namedtuple。
 
 ```{code-cell} ipython3
 def create_market(d_0=1.0, d_1=0.6, s_0=0.1, s_1=0.4):
     return Market(d_0=d_0, d_1=d_1, s_0=s_0, s_1=s_1)
 ```
 
-这个 `market`可以用来建立 `inverse_demand` 和 `inverse_supply`。
+这个 `market`可以用来建立 `inverse_demand` 和 `inverse_supply` 函数。
 
 ```{code-cell} ipython3
 def inverse_demand(q, model):
@@ -492,7 +493,7 @@ plt.show()
 
 当总购买数量为 $q$ 且购买价格为 $p$ 时，$S_c(q)$ 值是这些剩余的"总和"（即积分）。
 
-评估消费者剩余定义中的积分 {eq}`eq:cstm_spls` 得到
+计算消费者剩余定义中的积分 {eq}`eq:cstm_spls` 得到
 
 $$
 S_c(q) 
@@ -564,7 +565,7 @@ $$
 
 ### 社会福利
 
-经济学家有时通过一个**福利准则**来衡量社会福利，该准则等于消费者剩余加上生产者剩余，假设消费者和生产者支付相同的价格：
+经济学家有时通过一个**福利准则**来衡量社会福利，假设消费者和生产者支付相同的价格，该准则等于消费者剩余加上生产者剩余：
 
 $$
 W(q)
@@ -783,7 +784,7 @@ plt.show()
 ````{exercise}
 :label: isd_ex3
 
-由于非线性性，新的福利函数不容易用纸笔最大化。
+由于非线性性，新的福利函数不容易用纸笔来最大化。
 
 相反，我们可以使用 `scipy.optimize.minimize_scalar` 来最大化它。
 
@@ -853,28 +854,4 @@ print(f"{equilibrium_q: .5f}")
 ```
 
 ```{solution-end}
-```
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+```